योसेफ गारफिंकर सहित शोधकर्ताओं ने मिट्टी के बर्तनों का विश्लेषण किया और आवर्ती ज्यामितीय पैटर्न पाए जो डिजाइन के लिए एक जानबूझकर और व्यवस्थित दृष्टिकोण का संकेत देते हैं। ये पैटर्न, हालांकि स्पष्ट संख्यात्मक संकेतन का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं, स्थानिक संबंधों और दोहराए जाने वाले अनुक्रमों की समझ का प्रदर्शन करते हैं, जो गणितीय विचार के मूलभूत घटक हैं।

लिखित संख्याओं के पहले अस्पष्ट रिकॉर्ड उसी क्षेत्र में लगभग 3400 ईसा पूर्व में उभरे। यह नया प्रमाण मेसोपोटामिया में गणितीय जुड़ाव की समय-सीमा को पीछे धकेलता है, जिससे पता चलता है कि संख्यात्मक प्रणालियों के लिए वैचारिक नींव पहले की सोच से बहुत पहले विकसित की जा रही थी।

गारफिंकर ने कहा, "इन पैटर्नों की उपस्थिति बताती है कि शुरुआती मेसोपोटामियाई न केवल सौंदर्यपूर्ण रूप से मनभावन डिजाइन बना रहे थे, बल्कि प्रोटो-गणितीय सोच के एक रूप में भी संलग्न थे।" "यह अमूर्त विचार के विकास और व्यावहारिक शिल्पों में इसके अनुप्रयोग के लिए हमारी समझ को चुनौती देता है।"

इस खोज के निहितार्थ प्रारंभिक मानव समाजों के संज्ञानात्मक विकास की हमारी समझ तक विस्तारित हैं। पैटर्न को पहचानने और दोहराने की क्षमता गणितीय और कलात्मक अभिव्यक्ति दोनों का एक महत्वपूर्ण तत्व है, जो प्रारंभिक मानव संस्कृति में इन विषयों के बीच घनिष्ठ संबंध का सुझाव देता है।

एआई परिप्रेक्ष्य से, इन पैटर्नों का विश्लेषण पुरातात्विक कलाकृतियों में संज्ञानात्मक प्रक्रियाओं के सूक्ष्म संकेतकों की पहचान करने के लिए मशीन लर्निंग एल्गोरिदम की क्षमता को उजागर करता है। पुरातात्विक खोजों के बड़े डेटासेट का विश्लेषण करने, पैटर्न और संबंधों की पहचान करने के लिए एआई का उपयोग किया जा सकता है जिन्हें मानव पर्यवेक्षकों द्वारा अनदेखा किया जा सकता है। इससे मानव बुद्धि के विकास और अमूर्त विचार की उत्पत्ति में नई अंतर्दृष्टि मिल सकती है।

प्राचीन मिट्टी के बर्तनों और इसके गणितीय पैटर्न का अध्ययन जारी है। शोधकर्ताओं ने इन पैटर्नों को बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली विशिष्ट तकनीकों की आगे जांच करने और गणितीय सोच के इन शुरुआती रूपों और लिखित संख्यात्मक प्रणालियों के बाद के विकास के बीच संभावित संबंधों का पता लगाने की योजना बनाई है। निष्कर्ष मेसोपोटामिया के बौद्धिक और सांस्कृतिक इतिहास की व्यापक समझ में योगदान करते हैं, एक ऐसा क्षेत्र जिसे सभ्यता के पालनों में से एक के रूप में मान्यता प्राप्त है।