人工知能モデルが複雑な数学の問題を解く能力を示し始めており、これらのシステムの能力に潜在的な変化をもたらす可能性があります。ソフトウェアエンジニアであり、スタートアップの創業者でもあるニール・ソマニ氏は、OpenAIの最新モデルをテスト中に、これを予期せず発見しました。
ソマニ氏は、高度な数学の問題をChatGPTに貼り付け、モデルに15分間の処理時間を許容した後、完全な解決策を見つけました。その後、Harmonicツールを使用して証明を厳密に評価し、その有効性を確認しました。「LLMが未解決の数学の問題を効果的に解決できる時期と、苦戦する時期の基準を確立したいと思っていました」とソマニ氏は述べています。「驚いたことに、最新のモデルを使用すると、フロンティアが少しずつ前進し始めたのです。」
AIの問題解決アプローチには、ルジャンドルの公式、ベルトランの仮説、ダビデの星定理などの数学的公理を引用した一連の推論が含まれていました。モデルは、ハーバード大学の数学者ノーム・エルキーズが同様の問題の解決策を提供していた2013年のMath Overflowの投稿を特定しました。しかし、ChatGPTの最終的な証明はエルキーズの研究とは異なり、数学者ポール・エルデシュが最初に提起した問題のバージョンに対して、より包括的な解決策を提供しました。エルデシュは、AIの能力をテストするためのベンチマークとなっている未解決問題のコレクションで知られています。
ChatGPTのような大規模言語モデル（LLM）は、膨大な量のテキストデータでトレーニングされており、情報内のパターンと関係を識別できます。これにより、人間のようなテキストを生成したり、言語を翻訳したり、この例が示すように、複雑な数学的課題に取り組むことができます。AIがこれらの問題を解決できる能力は、複雑な計算と問題解決が不可欠な科学研究、工学、金融などのさまざまな分野に影響を与える可能性があります。
この開発は、AIの急速な進歩と、数学研究に貢献する可能性を強調しています。AIはまだ新しい数学的理論を独自に構築することはできませんが、既存の問題を分析し、解決策を生成する能力は、大きな前進です。数学的問題解決におけるAIの限界と潜在的なバイアスを理解するためには、さらなる研究が必要です。AIの数学的能力における継続的な開発は、AIが数学者や研究者にとって貴重なツールとなる未来を示唆しています。
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