বের্নহার্ড রিমানের উনিশ শতকের মাঝামাঝি প্রবর্তিত বহুগুণিতক (Manifolds) ধারণার কল্যাণে গণিতবিদরা এখন একটি বিস্তৃত পরিসরের সমস্যা সমাধানের জন্য একটি সাধারণ শব্দভাণ্ডারের অধিকারী হয়েছেন। এই ধারণা গণিতবিদদের স্থান দেখার পদ্ধতিকে মৌলিকভাবে পরিবর্তন করে দিয়েছে। বহুগুণিতক হলো এমন আকার যা ছোট পরিসরে একজন পর্যবেক্ষকের কাছে সমতল মনে হয়, এমনকি যদি তাদের সামগ্রিক গঠন আরও জটিল হয়। এই ধারণা স্থানকে কেবল গাণিতিক বস্তুর জন্য একটি ভৌত পটভূমি থেকে সরিয়ে একটি বিমূর্ত বস্তুতে রূপান্তরিত করেছে, যা নিজের যোগ্যতায় অধ্যয়নের দাবি রাখে।

দৃষ্টিভঙ্গির এই পরিবর্তন গণিতবিদদের উচ্চ-মাত্রিক স্থানগুলি কঠোরভাবে তদন্ত করতে সক্ষম করেছে, যা আধুনিক টপোলজি বিকাশের দিকে পরিচালিত করে। টপোলজি হলো বহুগুণিতকের মতো গাণিতিক স্থানগুলির অধ্যয়নের জন্য নিবেদিত একটি ক্ষেত্র। বহুগুণিতকের প্রবর্তন জ্যামিতি, গতিশীল সিস্টেম, ডেটা বিশ্লেষণ এবং পদার্থবিদ্যার মতো ক্ষেত্রগুলিতেও উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাব ফেলেছে।

রিমানের কাজের আগে, স্থানকে প্রাথমিকভাবে গাণিতিক বস্তুর পটভূমি হিসাবে বিবেচনা করা হত। তবে, বহুগুণিতক গণিতবিদদের স্থানকে নিজস্ব বৈশিষ্ট্যযুক্ত একটি গাণিতিক বস্তু হিসাবে বিবেচনা করার অনুমতি দিয়েছে। এই বিমূর্ততা নতুন গাণিতিক সরঞ্জাম এবং তত্ত্ব বিকাশের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ প্রমাণিত হয়েছে।

বহুগুণিতকের প্রভাব বিশুদ্ধ গণিতের বাইরেও বিস্তৃত। পদার্থবিদ্যায়, এগুলি সাধারণ আপেক্ষিকতায় স্থান-কালের কাঠামো মডেলিং করতে ব্যবহৃত হয়। ডেটা বিশ্লেষণে, এগুলি উচ্চ-মাত্রিক ডেটা সেটগুলি বোঝার জন্য একটি কাঠামো সরবরাহ করে। তাদের বহুমুখিতা তাদের বিভিন্ন ক্ষেত্রে অপরিহার্য করে তুলেছে।

আজ, বহুগুণিতক গণিতের একটি মৌলিক ধারণা, যা ভাষার বর্ণমালার মতো। তাদের অব্যাহত অধ্যয়ন স্থান এবং বিভিন্ন ক্ষেত্রে এর প্রয়োগ সম্পর্কে আমাদের বোধগম্যতা আরও বাড়িয়ে তুলবে বলে আশা করা যায়।