Modelle der künstlichen Intelligenz beginnen, die Fähigkeit zu demonstrieren, komplexe mathematische Probleme zu lösen, was einen potenziellen Wandel in den Fähigkeiten dieser Systeme darstellt. Der Software-Ingenieur und Startup-Gründer Neel Somani entdeckte dies unerwartet, als er das neueste Modell von OpenAI testete.

Somani fügte ein anspruchsvolles mathematisches Problem in ChatGPT ein und fand nach 15 Minuten Bearbeitungszeit eine vollständige Lösung. Anschließend evaluierte er den Beweis rigoros mit dem Harmonic-Tool und bestätigte dessen Gültigkeit. "Ich war neugierig darauf, eine Grundlage dafür zu schaffen, wann LLMs in der Lage sind, offene mathematische Probleme effektiv zu lösen, im Vergleich dazu, wo sie Schwierigkeiten haben", sagte Somani. "Die Überraschung war, dass sich die Grenze mit dem neuesten Modell ein wenig nach vorne zu verschieben begann."

Der Problemlösungsansatz der KI umfasste eine Kette von Schlussfolgerungen, wobei mathematische Axiome wie die Legendre-Formel, das Bertrandsche Postulat und der Davidstern-Satz zitiert wurden. Das Modell identifizierte einen Math Overflow-Post aus dem Jahr 2013, in dem der Harvard-Mathematiker Noam Elkies eine Lösung für ein ähnliches Problem bereitgestellt hatte. Der endgültige Beweis von ChatGPT wich jedoch von Elkies' Arbeit ab und bot eine umfassendere Lösung für eine Version eines Problems, das ursprünglich von dem Mathematiker Paul Erdős aufgeworfen wurde. Erdős ist bekannt für seine Sammlung ungelöster Probleme, die zu einem Maßstab für die Prüfung der Fähigkeiten von KI geworden sind.

Large Language Models (LLMs) wie ChatGPT werden mit riesigen Mengen an Textdaten trainiert, wodurch sie Muster und Beziehungen innerhalb der Informationen erkennen können. Dies ermöglicht es ihnen, menschenähnlichen Text zu generieren, Sprachen zu übersetzen und, wie dieses Beispiel zeigt, komplexe mathematische Herausforderungen zu bewältigen. Die Fähigkeit der KI, diese Probleme zu lösen, könnte Auswirkungen auf verschiedene Bereiche haben, darunter die wissenschaftliche Forschung, das Ingenieurwesen und das Finanzwesen, wo komplexe Berechnungen und Problemlösungen unerlässlich sind.

Die Entwicklung unterstreicht die raschen Fortschritte im Bereich der KI und ihr Potenzial, zur mathematischen Forschung beizutragen. Obwohl KI noch nicht in der Lage ist, selbstständig neue mathematische Theorien zu formulieren, ist ihre Fähigkeit, bestehende Probleme zu analysieren und Lösungen zu generieren, ein bedeutender Schritt nach vorn. Weitere Forschung ist erforderlich, um die Grenzen und potenziellen Verzerrungen von KI bei der mathematischen Problemlösung zu verstehen. Die laufenden Entwicklungen in den mathematischen Fähigkeiten der KI deuten auf eine Zukunft hin, in der KI zu einem wertvollen Werkzeug für Mathematiker und Forscher werden könnte.